Detail předmětu

Matematika a geometrie

FA-MAGAk. rok: 2022/2023

Obsah předmětu reaguje na potřeby matematicky řešit technické problémy a graficky znázorňovat architektonické objekty při práci v oblasti stavitelství a architektury. Přednášky nabízejí informace o různých způsobech řešení úloh a současných trendech včetně využití výpočetní techniky. Semináře jsou zaměřené na samostatnou práci studentů, při které aplikují dovednosti na konkrétní úlohy.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. Ing. Monika Petříčková, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavitelství (US)

Výsledky učení předmětu

- Student získá orientaci v oblasti využití matematiky pro řešení technických úloh
- Student získá základní přehled metod a postupů při řešení úloh matematické analýzy a lineární algebry
- Student získá orientaci v oblasti využití deskriptivní geometrie pro grafické řešení úloh
- Student získá základní přehled metod a postupů při řešení úloh - Mongeovo promítání, kolmá axonometrie, lineární perspektiva
- Studen získá informaci o využití výpočetní techniky pro grafické zázorňování křivek, ploch a tělest

Prerekvizity

Znalosti matematiky a deskriptivní geometrie v rozsahu středoškolských gymnaziálních osnov.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkoušení proběhne formou testu v prostředí e-learningového kurzu, přesné pokyny jsou zveřejněny v e-learningovém prostředí moodle pod označením MAG

Osnovy výuky

V přednáškách se jedná o rozvoj poznatků a informací, individuální práce se studenty je realizována v seminářích a při konzultacích.

Učební cíle

Cílem předmětu je pochopit principy využití matematiky a aplikovat je při řešení praktických problémů. Dalším cílem je prohloubení prostorové představivosti, schopnosti graficky vyjadřovat své představy a vypracovávat podklady pro zpracování projektu.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Průběžné hodnocení na cvičeních - testy, odevzdání zadaných úkolů. Povinná účast na cvičeních.

Základní literatura

KARPÍŠEK, Z., POPELA, P., BENÁŘ, J.: Statistika a pravděpodobnost. Studijní opora pro kombinované bakalářské studium. Brno: CERM 2002. s. ISBN: 80-7204-261-0. (CS)
MEZNÍK, I.: Matematika I. 8.vyd. Brno: CERM 2008. 150 s. ISBN: 978-80-214-3725-8. (CS)
MOLL I.: Deskriptivní geometrie pro I.ročník FAST VUT v Brně, verze 1.3 CD (CS)
VALA, J. Deskriptivní geometrie. Část 1. Brno: CERM, 1998. 111 s. ISBN: 80-214-0647-X. (CS)
VALA, J. Deskriptivní geometrie. Část 2. Brno: Vysoké učení technické, 1991. 130 s. (CS)

Doporučená literatura

aktuální texty a otevřené přednášky

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program ARCHURB bakalářský

    obor ARCH , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Monika Petříčková, Ph.D.

Osnova

Matematika a geometrie ve stavitelství a architektuře.
Integrální počet funkcí jedné proměnné, aplikace na stavitelství.
Základy maticového počtu, užití při řešení systémů rovnic.
Úvod do geometrie – souřadnicové systémy, transformace. Teoretické řešení střech.
Axonometrie. Úvod do perspektivy.
Perspektiva.
Aproximace funkcí, polynomiální interpolace, měření na konstrukcích, užívání tabulek.
Funkce více proměnných – vlastnosti, diferenciální a integrální počet, aplikace na stavitelství. Rovnice křivek a ploch.
Křivky v architektuře, křivky volných ploch.
Plochy v architektuře. Použití křivek, ploch a těles ve výpočetní technice.
Základy statistiky.
Osvětlení objektů v Mongeově promítání a v perspektivě.
Diferenciální rovnice. Analytický a numerický přístup řešení matematických problémů.

Seminář

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Monika Petříčková, Ph.D.