Detail předmětu
Dynamika III - nelineární kmitání
FSI-R3DAk. rok: 2026/2027
Absolvent bude mít znalosti v oblasti modelování nelineárního a stochastického chování technických soustav a bude znát odezvy a projevy těchto dynamických systémů. Bude schopen linearizovat dynamický systém v okolí pracovního bodu. Bude schopen řešit úlohy technické praxe, které mohou být modelovány tímto způsobem.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Příslušnost k typu studijního programu
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů
Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 20 bodů z 40 možných. Bodový zisk z cvičení je součástí výsledné klasifikace předmětu.
Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Klasifikace zkoušky vychází z klasifikací obou částí. Pokud je jedna z částí klasifikována stupněm F je výsledná známka zkoušky F. Náplní první části je průřezový test, ze kterého je možno získat max. 20 bodů. Náplní druhé části je řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Z této části je možno získat max. 40 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky dle ECTS. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná vyučujícím. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit vypracováním náhradních úloh dle pokynů vyučujícího. Konkrétní podobu stanovuje učitel vedoucí cvičení.
Učební cíle
Absolvent bude mít znalosti v oblasti modelování nelineárních technických systémů a bude znát odezvy a projevy nelineárních dynamických systémů. Bude schopen linearizovat dynamický systém v okolí pracovního bodu. Bude schopen řešit úlohy technické praxe, které mohou být modelovány tímto způsobem. Absolvent bude seznámen s problematikou chaotického chování a stochastické mechaniky. Bude schopen analyzovat odezvy soustavy zatížené seismickou událostí a při zatížení náhodným buzením.
Základní literatura
BREPTA, Rudolf, Ladislav PŮST a František TUREK, 1994. Mechanické kmitání. Technický. Praha: Sobotáles. (CS)
Steven H. Strogatz: Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering (Studies in Nonlinearity) 1st Edition, CRC Press, 2000. (EN)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program N-IMB-P magisterský navazující
specializace IME , 1 ročník, letní semestr, povinný, je součástí profilujícího základu
specializace BIO , 1 ročník, letní semestr, povinný, je součástí profilujícího základu - Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu
specializace CLS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
- Úvod do nelineární dynamiky
- Stabilita dynamických systémů
- Metody linearizace okolo pracovního bodu
- Analýza základních nelineárních modelů technické praxe
- Bifurkace
- Chaotické chování a atraktory
- Fraktály
Cvičení s počítačovou podporou
Vyučující / Lektor
Osnova
- Lineární modely vs. Nelineární modely
- Stabilita dynamických systémů
- Linearizace v okolí pracovního bodu
- Numerické řešení odezvy nelineárních systémů
- Řešení ve fázové rovině a atraktory
- Samobuzené kmitání
- Bifurkační diagramy a chaos