Detail předmětu

Počítačové řešení optimalizačních úloh

FSI-VOU-AAk. rok: 2026/2027

Předmět seznamuje studenty se základními pojmy optimalizace a použitím vhodného softwaru. Následně jsou řešeny optimalizační úlohy v inženýrství. Hlavní náplni předmětu je rozpoznávání a použití vhodného modelu a metod pro konkrétní inženýrské úlohy.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

7

Příslušnost k typu studijního programu

bakalářský

Garant předmětu

doc. Ing. Jakub Kůdela, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a informatiky (ÚAI)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Základy diferenciálního a integrálního počtu, lineární algebry, pravděpodobnosti a statistiky, a programování.

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Požadavky pro zápočet: Aktivní účast na cvičeních, zpracování zadaného projektu. Zkouška: Písemná.
Kontrolována je účast na cvičeních. Zameškaná výuka může být nahrazena zpracováním zadaných úloh.

Učební cíle

Důraz je kladen na získání aplikačně využitelných znalostí modelů a metod řešení optimalizačních problémů s důrazem na počítačovou podporu a využití dostupného software.
Student získá dovednost pro daný inženýrský problém rozpoznat vhodný optimalizační model. Dále tento model implementovat v adekvátně zvoleném software a provést analýzu výsledného řešení.

Základní literatura

Hurlimann, T.: Mathematical Modeling Basics, 1st edition. University of Fribourg, 2024. (EN)
Rardin, R.L.: Optimization in Operations Research, 2nd edition. Pearson Higher Education, 2017. (EN)
Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, 4th edition. J.Wiley and Sons, 2012.

Doporučená literatura

Bazaraa, M. S., Jarvis, J. J., Sherali, H. D.: Linear Programming and Net-work Flows. Wiley, 2009. (EN)
Boyd, S.P. a Vandenberghe, L. Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004. (EN)
Kochenderfer, M. J., Wheeler, T. A.: Algorithms for Optimization. MIT Press, 2019. (EN)
Wolsey, L. A.: Integer Programming. Wiley, 1998. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-STR-P bakalářský

    specializace AIŘ , 3 ročník, letní semestr, povinný, je součástí profilujícího základu

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CLS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jakub Kůdela, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do optimalizace (základní pojmy).
2. Software nástroje pro optimalizaci – jazyky/prostředí: EXCEL, MATLAB, Julia. Použití řešičů.
3. - 5. Optimalizační úlohy v inženýrství, typy optimalizačních modelů (lineární, kvadratické, konvexní, apod.).
6. - 7. Celočíselné úlohy – aplikace v logistice, rozvrhování, apod.
8. Linearizace úloh, modelování pomocí SOS1 a SOS2 proměnných.
9. Black-box optimalizace a optimalizace v simulačním prostředí.
10. Dynamické optimalizační modely.
11. - 13. Modely s neurčitými daty – stochastické a robustní formulace.

Cvičení s počítačovou podporou

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jakub Kůdela, Ph.D.

Osnova

1. - 2. Úvod do jazyka Julia a modelovacího prostředí JuMP.
3. - 6. Implementace a analýza modelů inženýrských optimalizačních úloh.
7. - 9. Implementace a analýza modelů celočíselného programování.
10. Implementace a analýza simulačních (black-box) modelů.
11. - 13. Implementace a analýza modelů s neurčitými daty.